試題四(共15分)
閱讀以下說明和c函數,填補c函數中的空缺(1)—(5),將解答寫在答題紙的對應欄內。
【說明】
約瑟夫問題如下所述:有n個人(編號為1~n)圍成一圈,從第一個人開始,按照順時針方向從1開始計數到m(即數到第m個人),讓其出圈,然后再從其順時針方向的下一個人開始,依次計數到m并讓其出圈,重復這個過程,直到所有人都出圈,試給出出圈者的順序。
以n=5,m=3為例,其中圈順序為3,1,5,2,4,過程如下圖所示。
下面的函數Joseph()在單向循環(huán)鏈表表示的基礎上訴出圈的過程。
n為5時的單向循環(huán)鏈表結構如下圖所示。
鏈表的結合類型定義如下:
typedef struct Node {
int no;
struct Node*next;
}Node,*LinkList;
函數Joseph(LinkList tail,int n,int m)的處理思路如下:
(1)用k計數,每次都從0開始,當計數到m-1時結束本次計數;
(2)通過指針p查找出圈者所對應的結點,當K的值等于是m-1時,P應指向出圈者對應結點的前驅結點;
(3)通過刪除結點表示出圈處理;
(4)當m大于圈中剩余人數時,為了避免重復計數,用模運算修改m的值;
(5)計數和刪除操作完成后再恢復m的原值;
【C函數】
void Joseph(LinkList tail,int n,int m)
{ /*單循環(huán)鏈表包含n個結點,tail為鏈表的尾指針,m為計數值*/
LinkList p,q;
int k,i,old_m=m;
p=tail;
for(i=n;i>1;--i) { /*i 表示圈中剩余人數*/
m=m%i; /*避免重復計數*/
if(0==m) m=(1);
k=0;
while(k<(2)) {
(3);
k++;
}
printf("%d\n",(4)); /*輸出出圈者的編號*/
q=p->next;
(5)=q->next; /*刪除出圈者對應的結點*/
free(q);
m=old_m;
}
printf(“%d\n”,p->No);
}